Il existe de nombreuses façons de garder votre cerveau actif et engagé pendant le confinement actuel, et un problème mathématique comme celui-ci en fait partie. Que vous soyez déjà un as des maths ou que vous n’ayez plus fait de calcul mental depuis l’école, cette énigme vous divertira sûrement.
Cette équation, partagée à l’origine sur Fun With Puzzles, vous ramènera au cours de mathématiques du collège avec ses composantes apparemment simples. Mais il y a une astuce dissimulée dans cette équation ; pouvez-vous la découvrir ?
Avez-vous déjà vu une énigme mathématique comme celle-ci ? Savez-vous comment le résoudre ? Pour vous aider, le puzzle propose quatre réponses à choix multiple :
A. 1
B. 25
C. 0
D. 51
E. Autre
Prenez un moment pour y réfléchir, et quand vous penserez avoir trouvé la réponse, ou si ça vous pose vraiment une colle, regardez ci-dessous pour trouver la solution.
La réponse est : B. 25
Avez-vous réussi à le résoudre ? Si c’est le cas, félicitations ! Si ce n’est pas le cas, et si cette réponse vous laisse perplexe, voyons l’explication ci-dessous. C’était une question délicate, même pour les meilleurs d’entre nous !
Tout d’abord, ce problème implique une règle mathématique connue sous le nom d’« ordre des opérations », mais il ajoute un petit rebondissement qui pourrait prendre certains d’entre nous au dépourvu, comme nous allons l’expliquer.
L’ordre des opérations est une règle qui nous dit quelles fonctions doivent être résolues et dans quel ordre. Il existe un acronyme pratique pour se souvenir de cette règle : PEMDAS. C’est-à-dire que le problème doit être résolu dans l’ordre suivant : les Parenthèses d’abord, les Exposants ensuite, puis la Multiplication et la Division (dont l’ordre est interchangeable à ce stade), et l’Addition, et la Soustraction (dont l’ordre est également interchangeable) en dernier lieu.
Les fonctions qui sont interchangeables à un certain stade de la résolution du problème doivent être résolues dans l’ordre de gauche à droite.
Revenons donc à notre question initiale et résolvons-la en utilisant cette méthode :
5 x 5 ÷ 5 (1 + 4) = ?
D’abord, nous résolvons les parenthèses : (1 + 4) = 5. Ainsi : 5 × 5 ÷ 5 (5) = ?
Il n’y a pas d’exposant, donc l’étape suivante est la multiplication et la division de gauche à droite. Maintenant, voici le « truc » où certaines personnes ont pu être prises au dépourvu. Certaines personnes ont peut-être résolu 5 (5) à ce stade, car certaines règles mathématiques spécifient de faire où il y a des parenthèses. Dans ce cas, vous auriez obtenu une réponse finale de A. 1 et vous pourriez être pardonné ou voir approuver votre réponse, peut-être.
Cependant, par souci de cohérence, nous allons résoudre ce problème selon l’approche standardisée en utilisant le PEMDAS.
Ainsi, en résolvant la multiplication et la division de gauche à droite, nous procédons ainsi : 5 × 5 = 25 ; puis divisons : 25 ÷ 5 = 5, et enfin : 5(5) = 25.
La réponse finale est B. 25
Si vous avez eu la réponse, nous voulons vous féliciter d’avoir évité ce petit rebondissement dans l’ordre des opérations, car il aurait pu facilement échapper à l’attention d’un observateur assidu. Ou si vous affirmez que ce petit tour non conventionnel devrait être annulé et que la réponse devrait être quelque chose de différent, nous vous encourageons à aller jusqu’au bout de vos idées !
Selon The Math Forum, le consensus sur l’ordre des opérations a été atteint parmi les mathématiciens, il y a de nombreuses années, afin d’universaliser notre façon d’aborder les équations ; si les règles sont respectées, chaque individu est capable d’obtenir la même solution à un problème donné.
En tout cas, si ce puzzle vous a apporté un peu de stimuli mental pendant ces jours un peu tristes à la maison, il aura été utile ! N’hésitez pas à le partager avec quelqu’un que vous connaissez et qui a besoin d’un peu d’activité mentale !
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