L’histoire du grand mathématicien Râmânujan, inspiré dans ses rêves par une déesse

Les gens disent souvent du mathématicien indien Râmânujan : « Nous n’avons jamais considéré que quelqu’un puisse se baser sur le rêve pour devenir mathématicien, et que ses formules puissent faire avancer la science durant 100 ans ! »

Râmânujan est né en Inde en 1887, dans une famille pauvre. Il a démontré un intérêt précoce pour les mathématiques, et s’est procuré à 12 ans La Trigonométrie plane de S. Looney. Il a été capable en une courte période de temps de comprendre entièrement le livre, d’en résoudre tous les problèmes et d’en dériver la formule d’Euler : eix = cosx + isinx. Par son grand talent mathématique, il a été capable en lisant simplement le manuel d’en découvrir un nouveau théorème.

Lorsqu’il eut 14 ans, des étudiants lui donnèrent une édition de Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics, contenant plus de 5 000 formules mathématiques complexes avec seulement les résultats, sans que les étapes de calculs ne soient indiquées. Bien que Râmânujan n’ait été exposé que depuis quatre ans aux mathématiques et qu’il n’ait apprit à l’école que les opérations mathématiques les plus simples, il réussit à comprendre les formules contenues dans le livre.

Il fut plus tard admis à l’université avec d’excellents résultats, et passait ses nuits à étudier les mathématiques. Quelque chose de magique se produisit alors : à chaque fois qu’il s’endormait, il était selon ses termes visité en rêve par la déesse indienne Namagiri.

À son réveil, son esprit était rempli de toutes sortes de formules. La déesse le visitait ainsi chaque jour en rêve, lui donnant son inspiration. Râmânujan notait chaque matin dans son carnet les formules qui lui venait à l’esprit. Ce carnet était très précieux pour lui, et, selon ses termes, chaque fois que la déesse lui accordait sa grâce, il y notait les formules aussi simplifiées que possible. Quelques années plus tard, il avait accumulé 3 900 formules complexes !

Les formules mathématiques de Râmânujan

Ces 3 900 formules vont pour ainsi dire à l’essentiel de l’essentiel. Comment ont-elles été conçues ? De la même façon qu’Einstein a un jour eut l’idée de l’équation E = mc2 de la relativité restreinte, et comme Newton s’étant endormi sous le pommier, eut à son réveil l’inspiration des trois lois du mouvement.

À l’époque de Râmânujan, les standards des mathématiques en Inde étaient relativement bas, et les professeurs ne comprenaient pas ou ridiculisaient ses formules comme étant du non-sens. En 1913, il envoya des lettres à trois mathématiciens anglais, et Godfrey Harold Hardy, le plus talentueux d’entre eux, lui répondit.

Hardy avait alors une grande importance dans son milieu. Avant Hardy, les mathématiciens européens et britanniques ne pouvaient pas se mettre d’accord, laissant les mathématiques britanniques bien loin derrière les autres pays. Hardy participa au développement des mathématiques au Royaume-Uni, qui devint le centre d’attention des mathématiciens de toute l’Europe.

Au sommet de sa carrière, Hardy reçut une lettre venant d’Inde de la part de Râmânujan, qui listait plus de 100 formules complexes.

Hardy prend connaissance des formules mathématiques

Après avoir lu la lettre, Hardy s’est exclamé : « Cela dépasse toute formule, et est au-delà des standards mathématiques les plus avancés ! » Il a par la suite étudié attentivement ces formules, qui étaient difficiles à comprendre même pour un mathématicien de sa trempe. Il a immédiatement envoyé à Râmânujan l’argent nécessaire pour le faire venir à Cambridge. Ce qui l’a encore plus surpris à son arrivée : Râmânujan n’avait pratiquement aucune éducation mathématique formelle, et n’avait pratiquement jamais entendu parler de théorème mathématique.

Râmânujan apporta avec lui ses carnets de formules qu’il présenta à Hardy, qui n’en crut pas ses yeux. Dans ces carnets étaient notées 1/3 de formules qui avaient déjà été découvertes par des mathématiciens européens, et 2/3 de formules qui étaient jusque là inconnues. « Il a défait à lui seul toutes les mathématiques européennes », s’était lamenté Hardy.

Il considérait Râmânujan comme bien en avance sur son siècle et le plaçait au même niveau que Euler et Gauss, devant qui même un mathématicien comme Hardy ne pouvait que s’incliner.

Durant les cinq années qu’ils passèrent ensemble, ils écrivirent 29 importantes publications qui furent une grande contribution au monde des mathématiques. Hardy décrit cette expérience comme « la période la plus romantique de ma vie ! » Râmânujan a par la suite développé une tuberculose. En 1920, lorsque sa maladie s’est aggravée, Hardy l’amena dans un hôpital dans un taxi dont la licence était de 1729. Hardy pensait que ce signe n’avait pas de signification et que c’était un mauvais présage, mais Râmânujan répondit rapidement : « Non, c’est un nombre très intéressant ; il est le plus petit nombre exprimable comme une somme de deux cubes en deux manières différentes. »

La dernière formule de Râmânujan

Avant de mourir, Râmânujan rêva de la déesse et écrivit une formule qui est restée inexplicable pour tous les mathématiciens de l’époque, qui pouvaient seulement la décrire comme une fonction mystérieuse.

En 2012, la formule mystérieuse a finalement été comprise, et les scientifiques lui ont trouvé une utilité dans l’étude des trous noirs. Mais il y a 100 ans, l’humanité ne savait pas ce qu’était un trou noir !

En 1976, la bibliothèque de l’université de Cambridge a pris connaissance du carnet perdu de Râmânujan, contenant 600 formules mathématiques incroyables. Les scientifiques ont utilisé ces formules qui ont joué un grand rôle dans des domaines comme l’intelligence artificielle, la physique des particules, la physique statistique, l’informatique, la cryptographie et la technologie spatiale. Ces formules mathématiques ont largement contribué au développement scientifique pendant 100 ans.