Cette équation mathématique circule sur Internet et suscite la controverse parmi les internautes des quatre coins du monde. Certains mathématiciens prétendent que la réponse est simple et évidente, tandis que d’autres affirment que leurs calculatrices leur donnent un tout autre résultat.
Voici l’équation :
6 – 1 × 0 + 2 ÷ 2 = ?
Pouvez-vous la résoudre ? Si oui, de quel côté du débat êtes-vous ? Allons un peu plus loin dans cette débâcle. Prenez un moment pour résoudre l’équation vous-même avant que nous vous communiquions la réponse.
De nombreuses personnes pensent que la réponse est 7, alors que d’autres sont convaincues que la réponse est 1. Qu’en pensez-vous ?
La confusion qui engendre ce problème tourne autour d’un ensemble de règles standardisées, appelé « ordre des opérations », et ces règles n’ont pas toujours été utilisées par tout le monde.
L’ordre des opérations détermine quelle partie de l’équation doit être résolue en premier, ce qui est important car, par exemple, résoudre l’addition avant la multiplication (ou vice versa) produira deux réponses complètement différentes. Il est important d’avoir des règles standardisées pour que tout le monde puisse se mettre d’accord, comme les règles d’un jeu ou la grammaire d’une langue.
Un acronyme commun est souvent utilisé pour rappeler l’ordre dans lequel l’équation doit être résolue : PEMDAS.
P : Parenthèses
E : Exposants
M/D : Multiplication et division
A/S : Addition et soustraction
Par ailleurs, il convient de rappeler une autre règle, les équations doivent être traitées de gauche à droite dans le même ordre. C’est à peu près tout ce qu’il y a à faire.
Donc, en utilisant notre règle d’ordre des opérations de PEDMAS, allons-y et résolvons l’équation : 6 – 1 × 0 + 2 ÷ 2 = ? Il n’y a ni parenthèses ni exposants, donc la multiplication et la division sont prioritaires :
1 × 0 = 0
2 ÷ 2 = 1
Ensuite, nous devons effectuer les additions et les soustractions de gauche à droite, ce qui nous donne 7.
6 – 0 + 1 = 7
Cependant, tous ne sont pas d’accord sur cette réponse. Bien que de nombreuses calculatrices modernes, comme la calculatrice Google, appliquent automatiquement les règles standard relatives à l’ordre des opérations, si vous tapez cette équation sur une calculatrice « old-school« , vous obtiendrez une réponse totalement différente.
Les calculatrices étaient moins sophistiquées à cette époque, elles n’appliquaient pas l’ordre des opérations et se contentaient de traiter les calculs dans l’ordre où ils étaient tapés. Ainsi, si vous tapez 6 – 1 × 0 + 2 ÷ 2 = de gauche à droite, vous obtenez 1. Il est donc très important de connaître l’ordre des opérations.
De plus, le mathématicien Presh Talwalkar, qui dirige la chaîne YouTube Mind Your Decisions, partage le point de vue selon lequel au Canada, il faut résoudre des équations mathématiques comme celles-ci pour gagner au loto ou un concours. Donc, ne pas connaître PEDMAS peut coûter des millions, si vous vivez au Canada.
La vidéo de M. Talwalkar sur YouTube a suscité de nombreux commentaires de la part des internautes qui ont résolu l’équation différemment. « Au début, j’ai trouvé un », a écrit quelqu’un, « ensuite je me suis souvenu du PEMDAS et j’ai obtenu sept. »
« Voilà ce qui arrive lorsque vous ignorez le PEMDAS en cours de maths de CE2 », a déclaré un autre.
« Lorsque je me suis servi d’une vieille calculatrice, j’ai dû faire attention à l’ordre des opérations », a expliqué un internaute, faisant écho à l’expérience de nombreux autres qui ont dû passer outre les méthodes de travail des vieilles calculatrices pour trouver la réponse correcte.
« J’ai posé cette question à un développeur de logiciels senior pour briser la glace », s’est réjoui un autre internaute, « il s’est trompé et il a commencé à se disputer avec moi ! »
Un internaute a été inspiré pour envisager un changement de vocation par ce dialogue, en commentant : « Les commentaires de cette vidéo me donnent envie d’être professeur. »
Avez-vous réussi à résoudre cette équation mathématique ?
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